Musterlösungen

14.1 Das Maßproblem

➝ Aufgabe 3

14.2 Der Jordaninhalt

Abgabe: Montag 09.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 6	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 7
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 1: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 11	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 12	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 13	Gruppe 2: Abgabe 3

14.3 Das Lebesguemaß

Abgabe: Montag 09.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 6

14.4 Lebesguemessbare Mengen

Abgabe: Montag 16.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 10
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 11

14.5 Sigma-Algebren

Abgabe: Montag 16.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 14
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 3: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 3: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 3: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 13	Gruppe 3: Abgabe 7

14.6 Approximation Lebesguemessbarer Mengen

Abgabe: Montag 16.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 3: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 3

15.1 Einführung Lebesguemessbarer Funktionen

Abgabe: Montag 23.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 3	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 3: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 3: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 6
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 14	Gruppe 2: Abgabe 3

15.2 Approximation Lebesguemessbarer Funktionen

Abgabe: Montag 23.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 10
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 3: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 11

16.1 Historische Einführung

Abgabe: Montag 23.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 14
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 3: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 3: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 1: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 1: Abgabe 4

16.2 Ein dritter Zugang zum Lebesgueintegral

keine Rechenaufgaben

16.3 Eigenschaften des Lebesgueintegrals

Abgabe: Montag 30.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 3	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 2: Abgabe 11
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 10
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 3: Abgabe 3

16.4 Die Tschebyschevsche Ungleichung

Abgabe: Montag 30.11.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 3: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 6
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 3: Abgabe 7

17.1 Konvergenzsätze

Abgabe: Montag 07.12.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 1: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 5
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 3: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 3

17.2 Die Sätze von Fubini und Cavalieri

Abgabe: Montag 07.12.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 3	Gruppe 1: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 3: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 6

17.3 Die Transformationsformel

Abgabe: Montag 14.12.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 1	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 3: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 5
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 7
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 2: Abgabe 10
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 3: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 11
	➝ Aufgabe 11	Gruppe 2: Abgabe 14

17.4 Lebesgueräume

Abgabe: Montag 14.12.2020, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 3
	➝ Aufgabe 4
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 3: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 7

18.1 Das Hausdorffmaß

	➝ Aufgabe 4
	➝ Aufgabe 5
	➝ Aufgabe 6
	➝ Aufgabe 7
	➝ Aufgabe 8

18.2 Das Hausdorffdimension

	➝ Aufgabe 2
	➝ Aufgabe 3
	➝ Aufgabe 4
	➝ Aufgabe 6

18.3 Fraktale Mengen

	➝ Aufgabe 2
	➝ Aufgabe 3
	➝ Aufgabe 4
	➝ Aufgabe 5
	➝ Aufgabe 6
	➝ Aufgabe 8
	➝ Aufgabe 9
	➝ Aufgabe 10

19.1 Klassische Differentialoperatoren

Abgabe: Montag 11.01.2021, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 2	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 2: Abgabe 14
	➝ Aufgabe 2	Gruppe 3: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 1: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 3	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 11	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 14	Gruppe 3: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 15	Gruppe 1: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 15	Gruppe 3: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 16	Gruppe 2: Abgabe 10

19.2 Potentiale und Gebietszusammenhang

Abgabe: Montag 11.01.2021, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 4	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 6
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 3: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 3: Abgabe 3

19.3 Kurvenintegrale

Abgabe: Montag 18.01.2021, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 4	Gruppe 1: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 5	Gruppe 2: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 2
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 3: Abgabe 1
	➝ Aufgabe 11	Gruppe 1: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 12	Gruppe 3: Abgabe 2

19.4 Flächenintegrale

Abgabe: Montag 25.01.2021, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 4	Gruppe 1: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 4	Gruppe 2: Abgabe 9
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 6	Gruppe 2: Abgabe 10
	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 2: Abgabe 11
	➝ Aufgabe 10	Gruppe 3: Abgabe 3
	➝ Aufgabe 12	Gruppe 2: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 12	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 13	Gruppe 2: Abgabe 6
	➝ Aufgabe 15	Gruppe 1: Abgabe 5
	➝ Aufgabe 16	Gruppe 1: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 16	Gruppe 2: Abgabe 14
	➝ Aufgabe 17	Gruppe 2: Abgabe 7
	➝ Aufgabe 18	Gruppe 3: Abgabe 4
	➝ Aufgabe 20	Gruppe 3: Abgabe 7

20.1 Der Gaußsche Integralsatz in der Ebene

Abgabe: Montag 01.02.2021, 16.00 Uhr

	➝ Aufgabe 7	Gruppe 2: Abgabe 11
	➝ Aufgabe 8	Gruppe 2: Abgabe 14
	➝ Aufgabe 9	Gruppe 2: Abgabe 20
	➝ Aufgabe 10
	➝ Aufgabe 11	Gruppe 3: Abgabe 4

20.2 Der klassische Stokessche Satz

keine Rechenaufgaben