AUFGABEN UND LÖSUNGEN ANALYSIS LA im WS2024
Aufgaben zu Kapitel 1: Das Lebesguesche Maß
Abschnitt 1.2: Der Jordaninhalt
Abschnitt 1.3: Das Lebesguemaß
Abschnitt 1.4: Lebesguemessbare Mengen
Abschnitt 1.6: Approximation Lebesguemessbarer Mengen
Aufgaben zu Kapitel 2: Lebesguemessbare Funktionen
Abschnitt 2.1: Einführung Lebesguemessbarer Funktionen
Abschnitt 2.2: Approximation Lebesguemessbarer Funktionen
Aufgaben zu Kapitel 3: Das Lebesguesche Integral
Abschnitt 3.1: Historische Einführung
Abschnitt 3.2: Ein dritter Zugang zum Lebesgueintegral
Abschnitt 3.3: Eigenschaften des Lebesgueintegrals
Abschnitt 3.4: Die Tschebyschevsche Ungleichung
Aufgaben zu Kapitel 4: Sätze über Lebesguemessbare Funktionen
Abschnitt 4.1: Konvergenzsätze
Abschnitt 4.2: Die Sätze von Fubini und Cavalieri
Abschnitt 4.3: Die Transformationsformel
Aufgaben zu Kapitel 5: Das Hausdorffsche Maß
Abschnitt 5.1: Das Hausdorffmaß
Abschnitt 5.2: Fraktale Mengen
Aufgaben zu Kapitel 6: Potentialtheorie
Abschnitt 6.1: Klassische Differentialoperatoren
Abschnitt 6.2: Potentiale und Gebietszusammenhang
Abschnitt 6.3: Kurvenintegrale
Aufgaben zu Kapitel 7: Integralsätze
Abschnitt 7.1: Der Gaußsche Satz in der Ebene