Wiederholungsfragen

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Kapitel 1: Grundlagen

 

1.1 Mathematische Logik

 

1.	Was versteht man unter einer Aussage?
2.	Was versteht man unter einer Aussageform?
3.	Wie haben wir die Junktoren \( \neg, \) \( \vee, \) \( \wedge, \) \( \to \) und \( \leftrightarrow \) definiert?
4.	Wann heißen zwei Aussagen semantisch äquivalent?
5.	Wie lauten die de Morganschen Regeln der Aussagenlogik?
6.	Was versteht man unter einer Tautologie?
7.	Wie lautet der Satz vom ausgeschlossenen Dritten?
8.	Wie lautet der Satz vom Widerspruch?
9.	Wie lautet der Satz von der doppelten Verneinung?
10.	Wie lautet der Satz von der Kontraposition?
11.	Wie lautet der Satz zum modus ponens?
12.	Wie lautet der Satz zum modus tollens?
13.	Wie lautet der Satz zum modus barbara?
14.	Was versteht man unter einer Kontraposition?
15.	Wie haben wir die Quantoren \( \forall \) und \( \exists \) eingeführt?
16.	Wie werden \( \forall \) und \( \exists \) negiert?

 

1.2 Mengenlehre

 

1.	Wie stellen wir Mengen dar?
2.	Wie sind die Mengenrelationen \( =, \) \( \subseteq \) und \( \subset \) definiert?
3.	Wie sind die Mengenoperationen \( \cup, \) \( \cap, \) \( \setminus \) und \( \times \) definiert?
4.	Was versteht man unter dem Komplement einer Menge?
5.	Wie lauten die Distributivgesetze der Mengenlehre?
6.	Wie lauten die de Morganschen Regeln der Mengenlehre?
7.	Wann heißt eine Abbildung \( f \) zwischen zwei Mengen surjektiv, injektiv oder bijektiv?
8.	Was versteht man unter einer Umkehrabbildung bzw. inversen Abbildung?
9.	Wann existiert eine Umkehrabbildung?
10.	Wann heißt eine Menge endlich?
11.	Geben Sie ohne Begründung ein Beispiel einer nicht endlichen Menge an.

 

Kapitel 2: Zahlenbereiche

 

2.1 Die reellen Zahlen

 

1.

...

 

Kapitel 3: Kombinatorik

 

3.1 Fakultät und Binomialkoeffizienten

 

1.

...

 

Kapitel 4: Endliche Wahrscheinlichkeitsrechnung

 

4.1 Ergebnisse und Ereignisse

 

1.

...

 

Kapitel 5: Elementare Zahlentheorie

 

5.1 Teilung mit Rest

 

1.

...

 

Kapitel 6: Graphentheorie

 

6.1 Definition eines Graphen

 

1.

...

 

Kapitel 7: Der Raum \( \mathbb R^2 \) und die Winkelfunktionen

 

7.1 Grundbegriffe

 

1.

...