Axiom IV.1
Es seien \( a \) eine beliebige Gerade und \( A \) ein Punkt außerhalb \( a. \) Dann gibt es in der durch \( a \) und \( A \) bestimmten Ebene \( \alpha \) nur eine Gerade \( b, \) die durch \( A
\) läuft und \( a \) nicht schneidet. Dieselbe heißt die Parallele zu \( a \) durch \( A. \)