Bedeutung der Theoreme
Darstellung der Theoreme
Theorem 30
Es gilt
\[ (h\in\mbox{Conv})\longleftrightarrow(h\in{\mathcal K}\ \mbox{und für alle}\ a,b\in h\ \mbox{gilt}\ ab\subseteq h). \]
Theorem 31
Es seien \( h,k\in\mbox{Conv}. \) Dann gilt
\[ (h\cap k)\in\mbox{Conv}. \]
Theorem 32
Es seien \( a\in k \) mit \( k\in\mbox{Conv} \) und \( l\in{\mathcal K} \) mit \( l\subseteq k. \) Dann gilt
\[ al\subseteq k. \]
Theorem 33
Es seien \( a,b,c\in k \) mit \( k\in\mbox{Conv}. \) Dann gilt
\[ abc\subseteq k. \]
Theorem 34
Es seien \( a,b,c,d\in k \) mit \( k\in\mbox{Conv}. \) Dann gilt
\[ abcd\subseteq k. \]
Theorem 35
Es seien \( a,b\in k \) mit \( k\in\mbox{Conv}. \) Dann gilt
\[ (ab)''\subseteq k''\,. \]